方太燃气热水器点火后熄灭可能有多种原因，以下是一些常见的原因和解决方法：
1. 燃气不足：检查燃气阀门是否打开，燃气表是否欠费。

如果燃气不足，需要及时充值或联系燃气公司解决。
2. 电池电量不足：如果热水器使用电池点火，检查电池是否电量不足或电池接触不良。如果电池电量不足，需要更换电池。
3. 点火器故障：点火器故障可能导致点火后熄灭。需要联系专业维修人员进行维修或更换点火器。
4. 水压不足：水压不足可能导致热水器无法正常工作。检查水龙头是否打开，水压是否正常。如果水压不足，可以尝试打开其他水龙头或联系物业解决水压问题。
5. 燃气管道堵塞：燃气管道堵塞可能导致燃气无法正常供应。需要联系专业维修人员进行维修或清理燃气管道。
6. 热水器故障：热水器本身可能存在故障，如传感器故障、控制器故障等。需要联系专业维修人员进行维修或更换热水器。

需要注意的是，燃气热水器涉及到燃气安全问题，不建议用户自行维修。如果遇到问题，建议及时联系专业维修人员进行维修。同时，为了确保燃气热水器的安全使用，建议定期进行维护和保养。