老式洗衣机清理污垢的方法如下：
1. 使用清洁剂：可以购买专门用于洗衣机清洁的清洁剂，按照说明进行使用。将清洁剂倒入洗衣机内，加入适量的水，运行洗衣机的清洗模式，让清洁剂充分溶解和作用。
2. 白醋清洗：将白醋倒入洗衣机内，加入适量的水，运行洗衣机的清洗模式。白醋具有杀菌和去除污垢的作用，可以有效清洁洗衣机内部。
3. 小苏打清洗：将小苏打倒入洗衣机内，加入适量的水，运行洗衣机的清洗模式。小苏打具有去污和除臭的作用，可以帮助清洁洗衣机内部的污垢和异味。
4. 手动清洗：对于一些较顽固的污垢，可以手动进行清洗。

首先，将洗衣机内的水排干，然后用湿布或刷子蘸取清洁剂或白醋，擦拭洗衣机内部的污垢。注意不要使用过于硬的刷子，以免刮伤洗衣机内部。
5. 定期清洗：为了保持洗衣机的清洁和卫生，建议定期进行清洗。一般来说，每隔 1-2 个月清洗一次即可。

需要注意的是，在清洗洗衣机时，应先阅读洗衣机的使用说明书，了解清洗方法和注意事项。同时，应避免使用过于刺激性的清洁剂或工具，以免对洗衣机造成损坏。