燃气热水器通电后嗡嗡作响可能有多种原因，以下是一些常见的原因和解决方法：
1. 风机故障：燃气热水器的风机负责排出燃烧产生的废气。如果风机出现故障，可能会导致嗡嗡声。可以检查风机叶片是否有异物卡住，或者风机电机是否正常运转。如果风机故障，需要联系专业维修人员进行维修或更换。
2. 安装不当：燃气热水器安装不牢固或不平衡也可能导致嗡嗡声。可以检查热水器的安装是否牢固，是否与墙壁或地面接触良好。如果安装不当，可以重新安装或调整热水器的位置。
3. 燃气压力问题：燃气压力过高或过低也可能导致燃气热水器嗡嗡作响。可以检查燃气阀门是否完全打开，燃气管道是否有堵塞或泄漏。如果燃气压力问题，需要联系燃气供应公司进行调整或维修。
4. 水路问题：燃气热水器的水路系统也可能导致嗡嗡声。可以检查水路管道是否有堵塞或泄漏，水压是否正常。如果水路问题，需要清理水路管道或调整水压。
5. 热水器内部问题：燃气热水器内部的零部件如燃烧器、热交换器等也可能出现故障导致嗡嗡声。

这种情况需要联系专业维修人员进行维修或更换零部件。

需要注意的是，燃气热水器涉及到燃气和电气安全，因此在进行任何维修或检查之前，务必关闭燃气阀门和电源，并遵循相关的安全操作规程。如果不确定如何处理，建议联系专业的燃气热水器维修人员进行维修。