老式抽油烟机有电的问题可能源自以下几个方面：

1. 电源接触不良：老式抽油烟机的电线接头相对比较松散，长时间使用可能会出现接触不良的情况，导致电器无法正常工作。

2. 风机损坏：老式抽油烟机中的风机通常为直流电动机，使用寿命较短。当风机损坏时，电器虽然仍能通电但无法正常工作。

3. 烟机开关损坏：老式抽油烟机开关使用寿命较长，但长时间使用后也有可能出现损坏的情况。如果开关损坏，就无法控制抽油烟机的开关，但电源仍会保持有电状态。

4. 电容器故障：老式抽油烟机中的电容器是重要的电器元件之一。电容器的主要作用是下调电机的起动电流，使电机启动时能够平稳运转。如果电容器损坏，电器可能无法启动，但电源仍然通电。

综上所述，老式抽油烟机有电却无法正常工作的问题可能是由多种因素导致的。在进行维修时，需要从以上几个方面逐一排查，定位问题并采取相应的维修措施进行修理。同时，为了保障使用的安全和可靠性，建议使用者定期检查和维护抽油烟机，确保其正常运作。